Pumpen

Überblick

Die Pumpenmodelle unterscheiden sich darin, wie die Förderhöhe (Druckerhöhung) bestimmt wird: fest vorgegeben, linear vom Volumenstrom abhängig oder von einem Regler gestellt. Für alle Pumpen kann eine Pumpenkennlinie hinterlegt werden, die Förderhöhe und elektrische Leistung physikalisch begrenzt.

Modell	Förderhöhe	Regler	Typische Anwendung
Pumpe, definierte Druckhöhe	konstant	–	einfache Umwälzpumpe, erste Auslegung
Pumpe, lineare Druckhöhe	steigt linear mit dem Volumenstrom	–	drehzahlgeregelte Pumpe mit Proportionalkennlinie
Pumpe, geregelte Druckhöhe	vom Regler gestellt	erforderlich	Netzpumpe mit Schlechtpunkt- oder Sollwertregelung

Pumpe, definierte Druckhöhe (Pump, defined pressure head)

Die Pumpe hält unabhängig vom Volumenstrom eine konstante Förderhöhe. Ist eine Pumpenkennlinie zugewiesen, wird die Förderhöhe zusätzlich durch die Kennlinie begrenzt; ohne Kennlinie arbeitet die Pumpe ohne Leistungsgrenze.

Parameter	Einheit	Standard	Bedeutung
Druckhöhe	bar	1,2	Konstante Druckerhöhung der Pumpe
Fluidvolumen	L	1	Fluidvolumen der Pumpe
Anzahl paralleler Pumpen	–	1	Gleichartige Pumpen parallel; der Massenstrom teilt sich gleichmäßig auf

Pumpe, lineare Druckhöhe (Pump, linear pressure head)

Die Förderhöhe steigt linear mit dem Volumenstrom an – wie bei einer drehzahlgeregelten Pumpe mit Proportionaldruck-Kennlinie. Gegenüber der konstanten Druckhöhe vermeidet das unnötig hohe Drücke bei kleinen Volumenströmen und spart Pumpenenergie in Teillast:

$\Delta p(\dot V) = \Delta p_{min} + \frac{\Delta p_{Ausl} - \Delta p_{min}}{\dot V_{Ausl}} \cdot \dot V \qquad \text{mit} \qquad \Delta p_{min} = f_{red} \cdot \Delta p_{Ausl}$

Parameter	Einheit	Standard	Bedeutung
Auslegungsvolumenstrom $\dot V_{Ausl}$	m³/h	30	Volumenstrom im Auslegungspunkt
Auslegungsförderhöhe $\Delta p_{Ausl}$	bar	1,5	Förderhöhe im Auslegungspunkt
Förderhöhen-Reduktionsfaktor $f_{red}$	–	0,6	Verhältnis der Förderhöhe bei Nullförderung zur Auslegungsförderhöhe (Steigung der Kennlinie)
Fluidvolumen	L	1	Fluidvolumen der Pumpe

Unterhalb von 5 % des Auslegungsvolumenstroms wird die Förderhöhe konstant gehalten, um numerische Probleme bei sehr kleinen Strömen zu vermeiden. Eine zugewiesene Pumpenkennlinie begrenzt die Förderhöhe zusätzlich nach oben.

Pumpe, geregelte Druckhöhe (Pump, controlled pressure head)

Die Förderhöhe wird von dem der Pumpe zugewiesenen Regler gestellt. Diese Pumpe ist das Standardmodell für die zentrale Netzpumpe. Regelbare Größen sind:

• Massenstrom – die Pumpe hält einen Massenstrom-Sollwert
• Temperaturdifferenz des Folgeelements – z. B. konstante Spreizung über einem Wärmetauscher
• Differenzdruck am Schlechtpunkt – die Pumpe hält den Mindest-Differenzdruck am hydraulisch ungünstigsten Abnehmer des Netzes (übliche Betriebsweise von Netzpumpen)
• Heizleistung des Folgeelements – die Pumpe stellt den Massenstrom so ein, dass ein nachfolgender Erzeuger eine Soll-Leistung liefert
• Austrittstemperatur Sekundärseite – Regelung auf die sekundärseitige Austrittstemperatur einer Übergabestation

Parameter	Einheit	Standard	Bedeutung
Fluidvolumen	L	1	Fluidvolumen der Pumpe
Anzahl paralleler Pumpen	–	1	Gleichartige Pumpen parallel
Untere / obere Volumenstromgrenze	m³/s	–	Optionale Begrenzung des Arbeitsbereichs

Die geregelte Pumpe ist immer leistungsbegrenzt: Mit zugewiesener Pumpenkennlinie gelten deren Polynome als Grenze; ohne Kennlinie lässt sich eine vereinfachte Begrenzung über die Volumenstromgrenzen einstellen. Erreicht die Pumpe ihre Kennliniengrenze, bevor der Sollwert erreicht ist, bleibt der Sollwert unerfüllt – die Ausgabegröße VolumeFlowRateExceedance weist die Überschreitung aus.

Pumpenkennlinien

Für jede Pumpe können Kennlinien als Polynome hinterlegt werden – die Eingabe erfolgt im Komponenten-Editor über Pumpenkennlinie bearbeiten…:

• Maximale Förderhöhe $\Delta p_{max}(\dot V)$ als Funktion des Volumenstroms – die Kennlinie bei voller Drehzahl; sie begrenzt die Druckerhöhung, und die Nullstelle des Polynoms definiert automatisch die obere Volumenstromgrenze
• Maximale elektrische Leistung $P_{el,max}(\dot V)$ als Funktion des Volumenstroms – die Leistungsaufnahme bei voller Drehzahl

Beide Polynome entsprechen den Datenblattkurven der Pumpe bei Nenndrehzahl. Zusätzlich lassen sich untere und obere Volumenstromgrenzen sowie der Volumenstrom im Bestpunkt hinterlegen.

Wirkungsgrad und elektrische Leistung

Die elektrische Leistung im Betriebspunkt folgt aus der hydraulischen Leistung und dem Gesamtwirkungsgrad (bei parallelen Pumpen je Einzelpumpe berechnet und mit der Anzahl multipliziert):

$P_{el} = \frac{\dot V \cdot \Delta p}{\eta}$

Wie der Wirkungsgrad bestimmt wird, hängt davon ab, ob der Pumpe über Pumpenkennlinie bearbeiten… eine Kennlinie zugewiesen wurde:

• Ohne Pumpenkennlinie rechnet das Modell mit einem fest hinterlegten konstanten Gesamtwirkungsgrad von 0,5. Dieser Wert lässt sich in der Oberfläche nicht ändern.
• Mit Pumpenkennlinie wird der Wirkungsgrad betriebspunktabhängig aus den beiden Kennlinien-Polynomen berechnet (siehe unten).

Betriebspunktabhängiger Wirkungsgrad aus den Kennlinien

Der aktuelle Betriebspunkt $(\dot V, \Delta p)$ einer drehzahlgeregelten Pumpe liegt in der Regel unterhalb der Maximal-Kennlinie – die Datenblattkurven allein liefern dort keinen Wirkungsgrad. Das Modell nutzt deshalb die Affinitätsgesetze: Bei Drehzahländerung wandert ein Betriebspunkt entlang einer Parabel durch den Ursprung, auf der der Wirkungsgrad näherungsweise konstant ist.

1. Durch den Betriebspunkt wird die Parabel $\Delta p = a \cdot \dot V^2$ mit $a = \Delta p / \dot V^2$ gelegt (Iso-Wirkungsgrad-Parabel).
2. Ihr Schnittpunkt $\dot V^*$ mit der Maximal-Förderhöhen-Kennlinie $\Delta p_{max}(\dot V)$ wird numerisch bestimmt – das ist der zugehörige Betriebspunkt bei voller Drehzahl.
3. Dort sind beide Datenblattkurven definiert, und der Wirkungsgrad ergibt sich zu:

$\eta = \frac{\dot V^* \cdot \Delta p_{max}(\dot V^*)}{P_{el,max}(\dot V^*)}$

4. Nach den Affinitätsgesetzen gilt dieser Wirkungsgrad auch für den tatsächlichen (drehzahlreduzierten) Betriebspunkt und geht in $P_{el}$ ein.

Damit hängen Wirkungsgrad und elektrische Energie direkt von beiden Polynomen ab: Das Förderhöhen-Polynom bestimmt, wo der Vergleichspunkt $\dot V^*$ liegt, das Leistungs-Polynom die dortige Leistungsaufnahme. Mit Kennlinien aus dem Datenblatt liefert die Simulation so realistische Teillast-Wirkungsgrade und Jahresstrommengen der Pumpe; der konstante Wirkungsgrad ist demgegenüber eine Vereinfachung für frühe Planungsphasen.

Bei Rückwärtsdurchströmung ist die elektrische Leistung null. Über den optionalen Parameter Anteil der Motorverluste an das Fluid lässt sich festlegen, welcher Teil der Verlustleistung dem Fluid als Wärme zugeführt wird (Nassläufer vs. Trockenläufer).

Hinweise

• Pumpen sind hydraulisch aktiv, aber thermisch passiv (kein Wärmeaustausch-Typ); lediglich der eingestellte Anteil der Motorverluste heizt das Fluid.
• Vorschläge für passende Pumpen aus der Datenbank liefert die Pumpenauslegung der stationären Berechnung.

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