Raumbilanz & Raumzustände

Überblick

Jeder Raum des Gebäudemodells wird in der Simulation als Zone mit einem gut durchmischten Luftknoten abgebildet. Zwei Modelle arbeiten zusammen:

• Das Raum-Bilanzmodell summiert in jedem Rechenschritt alle Wärmeströme (und bei aktivierter Feuchtebilanz alle Feuchteströme) in die Zone und liefert die Zeitableitung der bilanzierten Größen an den Integrator.
• Das Raum-Zustandsmodell rechnet die vom Integrator fortgeschriebene Energie (und Feuchtemasse) der Zone zurück in die Zustandsgrößen Raumlufttemperatur, relative Feuchte, Dampfdruck und absolute Feuchte.

Energiebilanz

Bilanzierte Erhaltungsgröße ist die Energie der Raumluft in Joule. Die Bilanzgleichung lautet

$$\frac{du_R}{dt} \;=\; \sum \dot{Q} \;=\; \dot{Q}_{\mathrm{Konstruktion}} + \dot{Q}_{\mathrm{Fenster,U}} + \dot{Q}_{\mathrm{Fenster,solar}} + \dot{Q}_{\mathrm{L\ddot{u}ftung}} + \dot{Q}_{\mathrm{Personen}} + \dot{Q}_{\mathrm{Ger\ddot{a}te}} + \dot{Q}_{\mathrm{Licht}} + \dot{Q}_{\mathrm{Heizung}} - \dot{Q}_{\mathrm{K\ddot{u}hlung}} + \dot{Q}_{\mathrm{Netz}}$$

mit den Summanden (jeweils positiv in die Zone gerichtet):

Beitrag	Ergebnisgröße	Herkunft
Wärmeleitung aller raumbegrenzenden Konstruktionsflächen	ConstructionHeatConductionLoad	Konstruktionsmodell
Wärmeleitung durch Fenster	WindowHeatConductionLoad	Fenstermodell
Solare Gewinne (Raumknoten-Anteil)	WindowSolarRadiationLoad	Fensterlasten × Raumknoten-Anteil aus dem Solarverteilungsmodell
Lüftung/Infiltration	VentilationHeatLoad	Lüftungsmodell
Konvektive interne Lasten (Geräte, Personen, Licht)	ConvectiveEquipmentHeatLoad, ConvectivePersonHeatLoad, ConvectiveLightingHeatLoad	Interne-Lasten-Modell
Ideale Heiz-/Kühllast	IdealHeatingLoad, IdealCoolingLoad (Kühllast positiv definiert, geht negativ ein)	Ideale Heizung/Kühlung
Wärmeeintrag von Netzkomponenten	NetworkHeatLoad	hydraulisches Netz (Distrikt)

Alle Summanden stehen einzeln als Ausgabegrößen zur Verfügung, ebenso die Gesamtsumme CompleteThermalLoad sowie die elektrischen Leistungen EquipmentElectricalPower, LightingElectricalPower und TotalElectricalPower.

Rückrechnung auf die Lufttemperatur

Ohne Feuchtebilanz gilt zwischen bilanzierter Energie und Raumlufttemperatur der lineare Zusammenhang

$$u_R = \left(\rho_{\mathrm{Luft}}\, c_{\mathrm{Luft}}\, V + C_{\mathrm{zusatz}}\right) \cdot T_{\mathrm{Raum}}$$

mit dem Zonenvolumen $V$ in [m³] und der Zusatzwärmekapazität $C_{\mathrm{zusatz}}$ in [J/K], die die thermische Masse von Möblierung und leichten Einbauten pauschal abbildet (Raumparameter, siehe Raumeigenschaften). Startwert ist die Anfangstemperatur des Projekts.

Feuchtebilanz

Ist auf der Seite Dynamische Simulation die Option Aktiviere Feuchtebilanzierung gesetzt, wird je Zone eine zweite Erhaltungsgröße bilanziert — die Wasserdampfmasse $m_v$ in [kg]:

$$\frac{dm_v}{dt} = \dot{m}_{v,\mathrm{L\ddot{u}ftung}} + \dot{m}_{v,\mathrm{Personen}}$$

Die Energiebilanz erhält zusätzlich den Enthalpiestrom der Feuchtequellen (sensibel + latent). Die Rückrechnung auf die Temperatur berücksichtigt dann Wärmekapazität und Verdampfungsenthalpie des Wasserdampfs:

$$T_{\mathrm{Raum}} = \frac{u_R - h_{\mathrm{evap}}\, m_v}{\rho_{\mathrm{Luft}} c_{\mathrm{Luft}} V + m_v\, c_{\mathrm{Dampf}} + C_{\mathrm{zusatz}}}$$

Als Ergebnisgrößen liefert das Zustandsmodell je Zone AirTemperature [C], RelativeHumidity [%], VaporPressure [Pa] und AbsoluteHumidity [kg/m³]; die Summe der Feuchteströme steht als CompleteMoistureLoad [kg/s] bereit.

Operative Temperatur

Das Komfortmodell berechnet zusätzlich die operative Temperatur (OperativeTemperature) je Zone aus Raumlufttemperatur und den flächengewichteten Oberflächentemperaturen der umschließenden Bauteile. Sie ist Bestandteil der Standard-Gebäudeausgaben und kann im Nutzungsprofil als Führungsgröße des Thermostats gewählt werden.