Geländehöhen und Topografie in der Netzplanung

Höhendifferenzen gehen über $\rho \cdot g \cdot \Delta h$ unmittelbar in die Druckbilanz eines thermischen Netzes ein: 10 m Höhenunterschied entsprechen rund 1 bar, 1 m rund 0,1 bar. Damit entscheidet die Topografie zusammen mit dem Druckverlust darüber, ob die Betriebsdrücke im Netz eingehalten werden. Die Datengrundlage muss ein digitales Geländemodell sein — ein Oberflächenmodell führt in bebautem Gebiet zu Fehlern von mehreren Metern, und zwar systematisch in der falschen Richtung, weil es Dächer und Baumkronen statt der Straßenoberfläche abbildet.

Warum die Höhe zählt

Der geodätische Anteil verschiebt das gesamte Druckniveau eines Netzabschnitts, ohne die Massenströme zu verändern. Er wirkt deshalb gleichzeitig auf beide Grenzen der Druckbilanz: am Hochpunkt entscheidet er darüber, ob der Mindestdruck über dem Dampfdruck noch eingehalten wird, am Tiefpunkt darüber, ob der maximal zulässige Betriebsdruck überschritten wird. Die Zahlenwerte dieser Grenzen und ihre Herleitung sind in Betriebsdrücke einhalten beschrieben und werden hier nicht wiederholt.

Aus der Höhenlage folgen unmittelbar drei Planungsentscheidungen:

• Standort und Vordruck der Druckhaltung. Der Ruhedruck muss an der höchsten Stelle des Netzes noch ausreichen; sein Vordruck ergibt sich damit aus der Höhendifferenz zwischen Druckhaltung und Hochpunkt.
• Nenndruckstufe der Rohre am Tiefpunkt. Der tiefste Netzpunkt trägt den größten statischen Anteil und bestimmt, welche Druckstufe der Trasse zugrunde zu legen ist.
• Lage des Schlechtpunkts. Der geodätisch ungünstigste Punkt fällt nicht zwangsläufig mit dem hydraulisch entferntesten zusammen. In hügeligem Gelände kann ein nahe gelegener Hochpunkt den maßgebenden Schlechtpunkt bilden.

DGM, DOM und Rohrachse

Die drei Begriffe werden in der Praxis häufig vermischt, bezeichnen aber unterschiedliche Flächen:

• Digitales Geländemodell (DGM). Die Erdoberfläche ohne Bewuchs und Bebauung. Aus LiDAR-Punktwolken entsteht es durch Filterung der Bodenpunkte.
• Digitales Oberflächenmodell (DOM, englisch DSM). Die sichtbare Oberfläche einschließlich Vegetation und Gebäuden. In offener Landschaft nahezu identisch mit dem DGM, in bebautem Gebiet um Gebäude- und Baumhöhen versetzt.
• Rohrachse. Die hydraulisch maßgebende Linie. Sie ergibt sich aus der Geländehöhe abzüglich der Verlegetiefe, die bei erdverlegten Netzen typisch 0,6 bis 1,2 m beträgt (siehe Verlegung und Tiefbau).

Für Rohrnetzknoten ist ausschließlich das DGM richtig. Ein DSM liefert in einer Straßenschlucht die Höhe der angrenzenden Dachflächen und damit einen Wert, der mehrere Meter zu hoch liegt — bei 10 m Gebäudehöhe wäre der Fehler in der Größenordnung von 1 bar.

Der Abzug der Verlegetiefe ist demgegenüber ein untergeordneter Effekt: Solange die Trasse durchgehend in gleicher Tiefe liegt, hebt er sich in jeder Höhendifferenz heraus. Relevant wird er dort, wo die Verlegetiefe wechselt, etwa bei Unterquerungen. Für den Differenzdruck am Hausanschluss zählt ohnehin nicht die Rohrachse, sondern die Höhe der Übergabestation im Gebäude — bei einer Station im Keller eines Hochpunktgebäudes ist das ein anderer Wert als die Geländehöhe an der Anschlussleitung.

Datenquellen und ihre Genauigkeit

Die beste Quelle ist die amtliche Landesvermessung. DGM1 und DGM5 beruhen auf luftgestütztem LiDAR und erreichen eine vertikale Genauigkeit im Dezimeterbereich. Die Bereitstellung liegt bei den Vermessungsverwaltungen der Länder, Rasterweite und Abgabebedingungen sind dort zu erfragen.

Online-Höhendienste liefern für die Vorplanung ausreichende Werte, sofern sie für das betreffende Land auf ein nationales, LiDAR-basiertes Geländemodell zugreifen. Für Deutschland, Österreich und Tschechien ist das bei Diensten mit hybridem Modellaufbau gegeben, die Genauigkeit liegt dann im Meterbereich. Welches globale Modell außerhalb dieser Länder darunterliegt, wird von den Anbietern häufig nicht dokumentiert — außerhalb Mitteleuropas ist deshalb ohne eigene Prüfung nicht von DGM-Qualität auszugehen.

Copernicus DEM (GLO-30 / GLO-90) ist ausdrücklich ein Oberflächenmodell und damit für Rohrnetzknoten in bebautem Gebiet ungeeignet. Es geht auf die WorldDEM-/TanDEM-X-Aufnahmen der Jahre 2011 bis 2015 zurück und ist vertikal auf EGM2008 bezogen. In Straßenschluchten liegt es um mehrere Meter zu hoch, also gerade dort, wo die Netzknoten liegen. Als großräumige Geländeübersicht außerhalb der Bebauung bleibt es brauchbar, als Höhenquelle für Netzknoten nicht.

SRTM ist die historische Referenz aus der Anfangszeit frei verfügbarer globaler Höhendaten. Für die Netzplanung ist es durch die genannten Quellen überholt.

Höhenbezug und Koordinaten

Höhenangaben brauchen immer die Angabe, worauf sie sich beziehen. Zwei Bezugsflächen sind zu unterscheiden:

• Ellipsoidische Höhe. Der Abstand zum Referenzellipsoid, wie ihn GNSS-Messungen und WGS84-basierte Datensätze primär liefern.
• Orthometrische Höhe. Der Abstand zum Geoid, also zur physikalisch definierten Bezugsfläche. Amtliche deutsche Höhen (NHN, DHHN2016) sind orthometrisch.

Die Differenz beider Flächen ist die Geoidundulation. Sie ändert sich über die Ausdehnung eines Wärmenetzes praktisch nicht und wirkt deshalb wie ein konstanter Versatz auf alle Knoten.

Praxiskonsequenz: Für Druckdifferenzen zählt allein die Höhendifferenz zwischen zwei Punkten. Ein einheitlicher Datumsversatz über das gesamte Netz ist daher unkritisch — er kürzt sich aus jeder Differenz heraus. Kritisch ist dagegen das Mischen zweier Quellen innerhalb eines Netzes: Werden etwa einige Knoten aus einem amtlichen orthometrischen DGM und andere aus einem ellipsoidisch bezogenen globalen Datensatz übernommen, entsteht ein Sprung in der Höhenlinie, der als scheinbarer Höhenunterschied direkt in die Druckbilanz eingeht.

Analog gilt für die Lage: Innerhalb eines Projekts ist durchgehend ein metrisches Koordinatensystem zu verwenden, in Mitteleuropa üblicherweise UTM auf ETRS89. Geografische Koordinaten in Grad sind für Längen- und Trassenberechnungen ungeeignet.

Wie genau muss es sein

Der Umrechnungsfaktor ist der Ausgangspunkt jeder Genauigkeitsabschätzung:

mit:

• $\Delta p$: Druckänderung durch die Höhendifferenz [Pa]
• $\rho$: Dichte des Heizwassers [kg/m³]
• $g$: Fallbeschleunigung [m/s²]
• $\Delta h$: Höhendifferenz [m]

Für Wasser ergibt das die Faustzahl 10 m ≈ 1 bar, also 1 m ≈ 0,1 bar. Ein Höhenfehler übersetzt sich damit direkt in einen Fehler der berechneten Drücke — und zwar an jeder Grenze der Druckbilanz gleichermaßen.

Das Genauigkeitsziel leitet sich aus der eingeplanten Druckreserve ab, also aus dem Abstand zwischen berechnetem Betriebspunkt und dem jeweiligen Grenzwert. Umgestellt lautet die Regel: die tolerierbare Höhenunsicherheit in Metern ist das Zehnfache der Druckreserve in bar.

Daraus folgt die Faustregel: Solange an allen kritischen Punkten mindestens rund 0,5 bar Abstand zum Grenzwert bleibt, genügt ein LiDAR-basiertes Geländemodell im Meterbereich. Fällt die Reserve an einem Hoch- oder Tiefpunkt unter etwa 0,2 bar, kann ein einzelner Meter Höhenfehler das Ergebnis kippen — dann ist für diesen Punkt eine amtliche Höhenaufnahme oder eine terrestrische Einmessung erforderlich. Der Aufwand ist gering, weil er sich auf wenige maßgebende Knoten beschränkt und nicht das ganze Netz betrifft.

Typische Fehlerquellen

Höhenmodelle beschreiben eine durchgehende Oberfläche. Überall dort, wo die Trasse diese Oberfläche verlässt, weicht der Modellwert von der tatsächlichen Rohrachse ab:

• Brücken. Das DGM bildet in der Regel das Gelände unter der Brücke ab, die Leitung liegt aber im Brückenbauwerk. Der Fehler kann die volle Bauwerkshöhe betragen.
• Unterführungen und Tunnel. Umgekehrter Fall: Das Modell liefert die Höhe der überführenden Oberfläche, die Leitung verläuft darunter.
• Baugruben und Bauzustände. Modelle geben den Aufnahmezustand wieder. Nach Geländeveränderungen, Aufschüttungen oder Abgrabungen ist der Wert veraltet.
• Böschungen und Geländekanten. Bei starkem Gefälle wirkt sich ein geringer Lagefehler des Knotens stark auf die interpolierte Höhe aus. Ein seitlicher Versatz von wenigen Metern kann an einer Böschung mehrere Meter Höhenfehler erzeugen.

Stammen die Höhen aus einem Oberflächenmodell, kommen zwei weitere, systematische Fehler hinzu: Punkte, die auf Dächern landen, und Punkte in Baumkronen. Beide liegen zu hoch, beide treten bevorzugt genau dort auf, wo Netzknoten liegen — an Gebäuden und entlang bepflanzter Straßenzüge.

Zur Plausibilisierung eignet sich nicht die Prüfung einzelner Werte, sondern das Längsprofil der Trasse. Ein zusammenhängend aufgetragenes Höhenprofil zeigt Ausreißer sofort: einzelne Zacken deuten auf Dach- oder Vegetationstreffer, Stufen auf gemischte Datenquellen, ein durchgehender Versatz auf ein abweichendes Höhendatum. Gegen ein bekanntes Referenzniveau — etwa die Höhe der Heizzentrale — lässt sich das Profil zusätzlich absichern.

Vom Höhenmodell zum Druckschaubild

Fachlich führt der Weg vom Höhenmodell zum Druckschaubild in fünf Schritten:

1. Höhen der Netzknoten aus einem Geländemodell übernehmen — durchgehend aus derselben Quelle und im selben Höhenbezug, damit keine Datumssprünge entstehen.
2. Auf die Rohrachse umrechnen — Verlegetiefe abziehen, an Sonderbauwerken wie Brücken, Dükern und Unterführungen die tatsächliche Bauwerkshöhe eintragen statt des Modellwerts.
3. Längsprofil plausibilisieren — Hoch- und Tiefpunkte identifizieren, Ausreißer und Stufen bereinigen, das Profil gegen ein bekanntes Referenzniveau prüfen.
4. Geodätischen Anteil auf den hydraulischen Druckverlauf überlagern — der Höhenanteil verschiebt das Druckniveau, die Druckverluste aus der hydraulischen Berechnung bleiben davon unberührt.
5. Grenzwerte an den maßgebenden Punkten prüfen — Mindestdruck am Hochpunkt, maximal zulässiger Betriebsdruck am Tiefpunkt, verbleibende Reserve gegen die Höhenunsicherheit aus dem vorigen Abschnitt halten.

Topografie und Netzstruktur

Wenn die Höhendifferenz im Versorgungsgebiet so groß wird, dass ein einziges Druckniveau die Grenzen nicht mehr gleichzeitig einhalten kann, ist das eine Frage der Netzstruktur und nicht mehr der Auslegung einzelner Bauteile. Die üblichen Antworten:

• Druckzonen. Das Netz wird in Höhenbändern gegliedert, sodass jede Zone innerhalb ihrer eigenen Druckgrenzen bleibt.
• Druckerhöhungsstation. Statt den gesamten Druckverlust zentral aufzubringen, wird in der Peripherie nachverdichtet. Das senkt das Druckniveau im zentralen Netz und erlaubt dort eine geringere Nenndruckstufe.
• Netztrennung über Wärmeübertrager. Die hydraulische Entkopplung zweier Kreise ist das robusteste Mittel gegen zu hohe statische Drücke bei großen Höhenunterschieden; der Sekundärkreis erhält eine eigene Druckhaltung. Erkauft wird sie mit einem Exergieverlust, der über eine möglichst geringe Grädigkeit klein zu halten ist.
• Standort der Druckhaltung. Die Druckhaltung wird bevorzugt so angeordnet, dass ihr Ruhedruck den Hochpunkt sicher versorgt, ohne den Tiefpunkt zu überlasten. In stark geneigtem Gelände ist der Standort keine freie Wahl mehr, sondern folgt aus dem Höhenprofil.
• Entlüftung und Entleerung. Aus dem Längsprofil folgen unmittelbar die Positionen der Betriebsarmaturen: Entlüftung an allen Hochpunkten, Entleerung an allen Tiefpunkten. Beides ist bereits in der Trassenplanung festzulegen, weil dafür Schachtbauwerke vorzusehen sind.

Weiterführende Artikel: Betriebsdrücke einhalten — dort stehen die Grenzwerte, gegen die das Höhenprofil geprüft wird, Druckverlauf im Netz und Druckschaubild — die Darstellung, in der der geodätische Anteil sichtbar wird, Verlegung und Tiefbau — Verlegetiefe, Längsprofil und die daraus folgenden Schacht- und Armaturenstandorte.

Quellen und Normen

• AGFW FW 442 — Druckhaltung in Heizwasser-Fernwärmenetzen
• DIN EN 13941 — Fernwärmerohre — Bemessung und Installation von werkmäßig gedämmten Verbundmantelrohrsystemen
• Nussbaumer, T.; Thalmann, S.; Zaugg, D.; Cueni, M. (2025): Planungshandbuch Thermische Netze. Version 2.0, EnergieSchweiz / Bundesamt für Energie BFE.
• Amtliche Vermessungsverwaltungen der Länder (AdV) — Digitale Geländemodelle DGM1 und DGM5