Wärmeverlust Rechner für Fernwärmeleitungen
Wärmeverlust erdverlegter KMR-Leitungen nach DIN EN 13941
Der Rechner bestimmt den stationären Wärmeverlust einer erdverlegten Vor- und Rücklaufleitung aus Kunststoffmantelrohr (KMR) je Trassenmeter. Eingaben sind Nennweite und Dämmserie nach EN 253, die Medien- und Erdreichtemperaturen sowie die Verlegebedingungen; die thermische Kopplung zweier Rohre im gemeinsamen Graben wird nach DIN EN 13941 berücksichtigt.
Stationärer Wärmeverlust einer erdverlegten KMR-Leitung (Vor- und Rücklauf) nach DIN EN 13941 — aus Nennweite, Dämmserie, Temperaturen und Verlegebedingungen.
- Vorlauf
- –
- Rücklauf
- –
- Jahresverlust*
- –
- Anteil Dämmung an R
- –
| Schicht | Ø (mm) | R (m·K/W) | Anteil |
|---|---|---|---|
| Stahlrohr | ≈ 0 | – | |
| PUR-Dämmung | |||
| PE-Mantel | |||
| Erdreich | |||
| Summe R je Rohr | 100 % | ||
| Kopplung R₁₂ | – |
Annahmen: stationäre Berechnung nach DIN EN 13941 mit zylindrischen Wärmewiderständen in Reihe · Stahl-Außendurchmesser d_a und Mantelrohr-Außendurchmesser D_c nach EN 253 (Serie 1/2/3, marktübliche Standardmaße), Wanddicke des PE-Mantels nach EN 253 (3,0–6,0 mm), λ_PE = 0,43 W/(m·K) · Wärmewiderstand des Stahlrohrs vernachlässigt (< 0,1 % von R) · Erdreich homogen, ungestörte Temperatur T₀ in Höhe der Rohrachse, Wärmeübergang an der Oberfläche nicht separat berücksichtigt · Kopplung zweier Einzelrohre über R₁₂ (Multipol-Näherung 0. Ordnung) · *Jahresverlust = Summe × 8760 h — gilt nur bei ganzjährigem Betrieb mit den eingegebenen Temperaturen; für eine Jahresbilanz mittlere Jahrestemperaturen eingeben. Alterung der PUR-Dämmung (λ steigt über die Betriebsdauer) ist nicht berücksichtigt. Stand: Oktober 2026. VICUS Software übernimmt keine Gewähr für die Richtigkeit der Ergebnisse.
So rechnet der Rechner
Je Rohr werden die Wärmewiderstände der zylindrischen Schichten und des Erdreichs in Reihe addiert (je Meter Rohrlänge). da ist der Außendurchmesser des Stahlrohrs, Di und Dc sind Innen- und Außendurchmesser des PE-Mantels, h die Tiefe der Rohrachse:
RPUR = ln(Di / da) / (2π · λPUR) RPE = ln(Dc / Di) / (2π · λPE)
RErd = ln(2h/Dc + √((2h/Dc)² − 1)) / (2π · λErd) R = RPUR + RPE + RErd
Liegen Vor- und Rücklauf im Achsabstand s nebeneinander, beeinflussen sie sich über das Erdreich. Der Kopplungswiderstand R12 führt auf ein gekoppeltes Gleichungssystem (T0: ungestörte Erdreichtemperatur):
R12 = ln(√(1 + (2h/s)²)) / (2π · λErd)
qVL = [(TVL − T0) · R − (TRL − T0) · R12] / (R² − R12²)
qRL = [(TRL − T0) · R − (TVL − T0) · R12] / (R² − R12²)
- Abmessungen nach EN 253: Stahl-Außendurchmesser je DN, Mantelrohr-Außendurchmesser Dc je Dämmserie, PE-Wanddicke 3,0–6,0 mm; λPE = 0,43 W/(m·K). Der Widerstand des Stahlrohrs ist vernachlässigbar.
- Ohne Kopplung (R12 = 0) wird jedes Rohr als Einzelrohr gerechnet: q = ΔT / R.
- Der Jahresverlust ist q · 8760 h und gilt nur, wenn die eingegebenen Temperaturen ganzjährig anliegen. Für eine Jahresbilanz Jahresmittelwerte der Vor-, Rücklauf- und Erdreichtemperatur eingeben.
- Kontrollwert: DN 80, Serie 2, λPUR = 0,027, h = 0,9 m, λErd = 1,5, 90 °C gegen 10 °C ergibt als Einzelrohr q ≈ 18,7 W/m – davon fallen rund 92 % der Temperaturdifferenz in der Dämmung ab.
Hintergrund und Theorie
Einflussfaktoren, typische Verlustanteile verschiedener Netztypen und die Abschätzung der Jahreswärmeverluste erläutert der Wissensartikel Wärmeverlustberechnung nach DIN EN 13941.
Für die vollständige thermo-hydraulische Netzsimulation mit Jahreslastgängen, Wärmeverlusten und Pumpenstrom aller Leitungen gibt es VICUS Districts.