Rohrstatik und thermische Dehnung

Ein Stahlrohr in Waermenetzen dehnt sich um ca. 1,2 mm pro Meter und 100 K Temperaturdifferenz — bei unlegiertem Stahl wird die Streckgrenze bereits ab etwa 62 K vollstaendig behinderter Dehnung ueberschritten. Zur Kompensation stehen drei Verlegemethoden zur Verfuegung: Kaltverlegung mit natuerlichen Festpunkten (bis ca. 85 °C), betriebliche Selbstvorspannung durch kontrollierte plastische Stauchung (bis ca. 120 °C) und thermische Vorspannung, die die maximale Axialspannung halbiert. Die Rohrstatik bewertet diese Beanspruchungen und legt die Auslegungskriterien fest, nach denen Verlegemethode, Festpunktabstaende und Dehnungsmassnahmen gewaehlt werden.

Druckfestigkeit und Wandstärke

Die Mindest-Wandstärke eines Druckrohrs ergibt sich aus der sogenannten Kesselformel. Für ein zylindrisches Rohr unter Innendruck $p$ lautet die erforderliche Versagenswandstärke:

Dabei ist $d_a$ der Rohraußendurchmesser und $\sigma_{zul}$ die zulässige Spannung des Werkstoffs. Die zulässige Spannung ergibt sich aus der Streckgrenze $R_{e}$ bzw. der Zugfestigkeit $R_m$ unter Berücksichtigung von Sicherheitsfaktoren:

Die Sicherheitsfaktoren betragen nach Regelwerk $S_F = 1{,}5$ (gegen Fließen) und $S_R = 2{,}4$ (gegen Bruch). Die Bestellwandstärke $s_B$ muss die rechnerische Wandstärke $s$ einschließlich Fertigungstoleranzen und Korrosionszuschlägen übersteigen:

wobei $c_1$ der Fertigungszuschlag und $c_2$ der Korrosions- und Verschleißzuschlag ist.

Wärmedehnung und Wärmespannung

Wird ein Rohr der Länge $L$ um die Temperaturdifferenz $\Delta T$ erwärmt, ändert sich seine Länge um:

Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient $\alpha_L$ und der Elastizitätsmodul $E$ hängen vom Werkstoff ab. Die folgende Tabelle gibt Richtwerte für die in Wärmenetzen gängigen Materialien:

Kann sich das Rohr nicht frei ausdehnen — etwa zwischen zwei Festpunkten —, entsteht eine thermisch induzierte Axialspannung:

Aus der Bedingung $\sigma_T \leq \sigma_{zul}$ folgt die maximal zulässige Temperaturdifferenz bei vollständig behinderter Dehnung:

Für unlegierten Stahl mit $\sigma_{zul} = 157$ N/mm$^2$ ergibt sich $\Delta T_{zul} \approx 62$ K — ein Wert, der in Hochtemperaturnetzen regelmäßig überschritten wird. Ohne Dehnungsmaßnahmen würde die Streckgrenze überschritten.

Rohrstatische Auslegungstemperatur

Die rohrstatische Temperaturdifferenz $\Delta T_{RS}$ bestimmt die Spannungen und Kräfte, die bei der Auslegung angesetzt werden:

$T_{Aus}$ ist die Auslegungstemperatur und $T_{Ver}$ die Verlegetemperatur. Für die Wahl beider Werte gelten folgende Empfehlungen:

Auslegungstemperatur $T_{Aus}$:

• Erdverlegte Rohre mit Betriebstemperatur $\leq$ 100 °C: $T_{Aus}$ = 110 °C
• Erdverlegte Rohre mit Betriebstemperatur > 100 °C: $T_{Aus}$ = 130 °C, mindestens jedoch 10 °C über der maximalen Betriebstemperatur
• Frei verlegte Rohre: 10 °C über der maximalen Betriebstemperatur

Verlegetemperatur $T_{Ver}$:

• Sommerverlegung: 20 °C
• Frühling-/Herbstverlegung: 10 °C
• Winterverlegung: 0 °C
• Freileitungen: generell 20 °C (ungünstigster Lastfall bei Abkühlung im Sommer)

Die Verlegetemperatur bestimmt den spannungsfreien Zustand. Je niedriger sie angesetzt wird, desto höher fällt $\Delta T_{RS}$ und damit die rechnerische Beanspruchung aus.

Dehnungsaufnahme

Thermische Längenänderungen werden in Wärmenetzen vorzugsweise durch natürlichen Dehnungsausgleich über Richtungswechsel in der Trasse aufgenommen. Drei Grundformen sind üblich:

• L-Bogen: Ein einzelner 90°-Richtungswechsel. Die Dehnungsaufnahme ist vergleichsweise gering, da nur ein Schenkel elastisch auslenkt. L-Bögen eignen sich für kurze Leitungsabschnitte mit moderater Temperaturdifferenz.
• Z-Bogen (doppelter Winkelbogen): Zwei gegenläufige 90°-Richtungswechsel bilden einen Versatz. Die Dehnungsaufnahme ist höher als beim L-Bogen und wird häufig eingesetzt, wenn die Trasse ohnehin einen Versatz erfordert.
• U-Bogen: Zwei 90°-Bögen in gleicher Richtung bilden eine Schlaufe. Der U-Bogen bietet die größte Flexibilität und wird bei langen geraden Strecken eingesetzt, an denen kein natürlicher Richtungswechsel vorhanden ist.

90°-Bögen sind optimal, weil sie die Dehnung beider Schenkel aufnehmen. Winkel größer als 90° vergrößern den Dehnbereich und können bei beengten Platzverhältnissen vorteilhaft sein. Winkel kleiner als 90° sind nicht empfehlenswert, da die Dehnungsaufnahme stark abnimmt.

Verlegemethoden für erdverlegte KMR-Rohre

Kaltverlegung — Methode 1: Natürliche Festpunkte

Bei Methode 1 wird das Rohr im kalten Zustand verlegt und der Graben sofort verfüllt. Die Reibung zwischen Mantelrohr und Erdreich bildet natürliche Festpunkte (NFP), die das Rohr in Abschnitten fixieren. Die thermische Dehnung wird vollständig über Bögen und Richtungswechsel aufgenommen. Diese Methode ist bis zu einer maximalen Betriebstemperatur von ca. 85 °C zulässig und eignet sich für Niedertemperaturnetze mit moderaten Temperaturdifferenzen.

Kaltverlegung — Methode 2: Betriebliche Selbstvorspannung

Bei Methode 2 wird ebenfalls kalt verlegt und sofort verfüllt. Beim ersten Aufheizen überschreitet die Axialspannung die Streckgrenze des Stahls ($R_e$ = 235 N/mm$^2$ bei S235). Es kommt zu einer kontrollierten plastischen Stauchung, die das Rohr dauerhaft vorspannt. Die maximale Verlegelänge zwischen zwei Dehnungselementen wird vom Hersteller vorgegeben und darf nicht überschritten werden.

Methode 2 ist kostengünstiger als Methode 1, unterliegt jedoch Einschränkungen: Gehrungsnähte an Formstücken sind unzulässig, Anbohrungen an vorgespannten Abschnitten dürfen nicht vorgenommen werden, und das System muss für die plastische Beanspruchung zugelassen sein. Diese Methode wird in konventionellen Fernwärmenetzen mit Betriebstemperaturen bis etwa 120 °C häufig angewendet.

Thermische Vorspannung

Bei der thermischen Vorspannung werden die Rohre vor dem Verfüllen des Grabens auf eine Vorspanntemperatur $T_{Vor}$ erwärmt. Dadurch dehnen sie sich im offenen Graben frei aus. Erst nach dem Erreichen der Vorspanntemperatur wird verfüllt und das Rohr fixiert. Die Vorspanntemperatur liegt bei etwa der Hälfte der rohrstatischen Temperaturdifferenz zuzüglich der Verlegetemperatur:

Der Vorteil: Die maximale Axialspannung im Betrieb wird halbiert, da sich das Rohr sowohl beim Aufheizen (Druckspannung) als auch beim Abkühlen (Zugspannung) in einem symmetrischen Bereich bewegt. Es gibt keine Beschränkung der Verlegelänge und keine Einschränkungen hinsichtlich Anbohrungen oder Formstücken. Thermische Vorspannung ist die flexibelste, aber auch die aufwendigste Methode, da eine mobile Heizanlage und eine sorgfältige Temperaturüberwachung erforderlich sind.

Kunststoffrohre

Kunststoffmediumrohre (PMR) aus PEX oder PB verhalten sich grundlegend anders als Stahlrohre. Der Wärmeausdehnungskoeffizient von PE liegt mit ca. $200 \times 10^{-6}$ K$^{-1}$ rund 17-fach höher als bei Stahl. Gleichzeitig ist der Elastizitätsmodul um ein Vielfaches geringer. In erdverlegten Systemen wird die Dehnung durch den Erddruck auf den Mantel nahezu vollständig behindert — das Rohr ist praktisch selbstkompensierend, da die niedrige Steifigkeit des Kunststoffs nur geringe Spannungen aufbaut.

Bei frei verlegten PMR-Rohren entfällt diese Erddruckkompensation. Hier müssen Festpunkte vor Bögen und an Abzweigungen gesetzt werden, um unkontrollierte Bewegungen und Kräfte auf Anschlüsse zu vermeiden.

Fazit

Die rohrstatische Auslegung verbindet Werkstoffmechanik mit der praktischen Verlegesituation vor Ort. Die thermische Dehnung bestimmt Spannungen, Kräfte und letztlich die Wahl der Verlegemethode. Kaltverlegung mit natürlichen Festpunkten ist die einfachste Lösung, eignet sich aber nur für moderate Temperaturen. Betriebliche Selbstvorspannung erweitert den Einsatzbereich, geht jedoch mit Einschränkungen bei Formstücken und Anbohrungen einher. Thermische Vorspannung bietet die größte Flexibilität, erfordert aber höheren Aufwand auf der Baustelle. Eine sorgfältige Berechnung der Temperaturdifferenzen, Spannungen und Festpunktabstände ist in jedem Fall unerlässlich — Simulationswerkzeuge wie VICUS Districts unterstützen die Planung dabei durch eine integrierte thermo-hydraulische und rohrstatische Analyse.

Weiterführende Artikel: Rohrsysteme im Vergleich vergleicht die Werkstoffeigenschaften und Dehnungscharakteristik der verschiedenen Rohrsysteme, Rohrdimensionierung behandelt die Bestimmung der Nennweiten und Wandstärken, und Netztemperaturen erläutert die Betriebstemperaturen, die als Auslegungsgrundlage in die rohrstatische Berechnung eingehen.

Quellen und Normen

• AGFW FW 401 Teil 10 — Verlegung und Statik von KMR — Grundlagen der rohrstatischen Auslegung
• DIN EN 13941 — Fernwärmerohre — Bemessung und Installation von werkmäßig gedämmten Verbundmantelrohrsystemen
• AGFW FW 401 — Verlegung und Statik von Kunststoffmantelrohren in Fernwärmenetzen